OC 数学例题详解（附完整解题思路）

从例题思路中学习

提升 OC 成绩的最快方式之一，是观察高手如何思考——不只是看答案。以下是五道剑桥风格的 OC 数学例题，每道都展示完整思路。

这是练习题。真实 OC 考试有自己的表述方式，但题型与所需推理高度相似。

例题 1 —— 多步骤应用题

面包店每天烘烤 240 个面包。中午卖出了 75%，下午卖掉剩下的。若剩下的面包每 12 个装一袋，总共装了几袋？

思路

1. 明确目标：剩余面包可装几袋 12 个
2. 中午卖出：240 的 75% = 180
3. 剩余：240 − 180 = 60
4. 装袋：60 ÷ 12 = 5 袋

答案：5 袋

关键技能：把故事拆成独立的计算步骤，逐步写下避免心算出错。

例题 2 —— 规律识别

找出下一个数：1, 4, 9, 16, 25, ?

思路

1. 先试差：4−1=3，9−4=5，16−9=7，25−16=9。差每次递增 2
2. 再试平方：1=1²，4=2²，9=3²，16=4²，25=5²。连续的平方数
3. 下一项：6² = 36

答案：36

关键技能：多种规律识别方法轮番尝试。差适合一类序列，平方/乘法适合另一类。

例题 3 —— 分数与比例

一所学校 480 名学生。2/5 学法语，1/3 学日语，其余学西班牙语。学西班牙语的有几人？

思路

1. 目标：学西语的人数
2. 法语：2/5 × 480 = 192
3. 日语：1/3 × 480 = 160
4. 西语：480 − 192 − 160 = 128

答案：128

关键技能：分数运算要仔细，先换成同一整体再相减。

例题 4 —— 几何

长方形花园长 15 米、宽 8 米。沿四条内边有一条 1 米宽的小径。没有被小径覆盖的部分面积是多少？

思路

1. 想象画面：小径贴着内边缘，中间是一个较小的长方形
2. 每条边各减去 1 米：内长方形长 = 15 − 2 = 13 米，宽 = 8 − 2 = 6 米
3. 面积：13 × 6 = 78 平方米

答案：78 平方米

关键技能：快速画图。不画图常导致对几何关系理解错误。

例题 5 —— 数字逻辑推理

四位同学——Anna、Ben、Carlos、Daisy——各得不同分数：72、85、91、96。根据线索匹配：

• Ben 的分数高于 Anna
• Carlos 既不是最高也不是最低
• Daisy 的分数是奇数

思路

1. 列出分数：72、85、91、96。奇数是 85、91
2. 线索 3：Daisy 是 85 或 91
3. 线索 2：Carlos 不是 72 或 96，所以也是 85 或 91
4. Daisy 与 Carlos 分别对应 85、91（顺序未定）。所以 Anna、Ben 对应 72、96
5. 线索 1：Ben 高于 Anna，所以 Ben = 96、Anna = 72
6. Daisy 与 Carlos 的 85/91 顺序在本题线索下不能唯一确定

答案：Anna = 72，Ben = 96。Carlos 和 Daisy 在现有线索下共享 85 和 91。真实 OC 题会提供足够条件让结果唯一——此例主要展示解题方法。

关键技能：系统化排除。列出所有可能，根据线索逐一划去。

共同的解题套路

上述每道题都遵循：

1. 明确问题问的是什么
2. 把题目拆解为步骤
3. 逐步执行，写下中间值
4. 用问题回头核对答案

起初会慢，但养成习惯后反而更快。跳过这些步骤的学生，在简单题上省时间，却在难题上失分。

用同样方法练习

鼓励孩子练习时按同样格式——仔细读题、逐步书写、核对答案。这一模式反复训练后会自动化。

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